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準(zhǔn)確的材料滯回本構(gòu)模型是保證彈塑性地震反應(yīng)預(yù)測準(zhǔn)確性的基本前提，如果本構(gòu)模型選取不當(dāng)，會對計算結(jié)果產(chǎn)生較大影響。為此該文提出了奧氏體不銹鋼管考慮循環(huán)強化作用的單軸滯回本構(gòu)模型，包括骨架準(zhǔn)則及滯回準(zhǔn)則。建立數(shù)學(xué)模型描述奧氏體不銹鋼管在循環(huán)荷載作用下的受力性能。根據(jù)提出的理論模型并利用ABAQUS用戶材料子程序UMAT，采用Fortran語言二次開發(fā)了能夠進行循環(huán)荷載下奧氏體不銹鋼管計算分析的程序。通過與試驗結(jié)果進行對比，表明提出的模型能夠準(zhǔn)確描述奧氏體不銹鋼管的滯回行為，兼顧計算精度和效率，為奧氏體不銹鋼管結(jié)構(gòu)體系強震分析提供有力工具。

不銹鋼管具有良好的耐腐蝕性、耐久性、較高的延性、優(yōu)良的抗火性能以及沖擊韌性，并兼具美觀環(huán)保等特點，是一種高性能鋼材，能夠很好地適應(yīng)嚴(yán)苛的外部環(huán)境，因此，越來越被廣泛應(yīng)用于建筑及橋梁結(jié)構(gòu)中。基于目前強烈地震頻發(fā)的現(xiàn)狀，結(jié)構(gòu)的抗震性能是研究的熱點。在強震作用下，結(jié)構(gòu)主要依靠材料自身的彈塑性滯回行為來抵御外荷載，表現(xiàn)為超低周疲勞特征，為此，一些學(xué)者進行了不銹鋼管彈塑性疲勞試驗研究，探討不銹鋼管材的循環(huán)受力特征。

由于結(jié)構(gòu)在強烈地震作用下的動力響應(yīng)過程十分復(fù)雜，考察結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下的真實狀態(tài)時，常用的方法包括振動臺動力試驗或彈塑性動力時程分析。由于振動臺試驗費用高且加載工況有限，因此目前多采用彈塑性時程模擬方法來預(yù)測結(jié)構(gòu)在強烈地震作用下的動力響應(yīng)。在數(shù)值模擬中，準(zhǔn)確的材料滯回本構(gòu)模型是保證彈塑性地震反應(yīng)預(yù)測準(zhǔn)確性的基本前提，如圖1所示，如果本構(gòu)模型選取不當(dāng)，會對計算結(jié)果產(chǎn)生較大影響。

普通鋼材已經(jīng)具有較成熟的滯回本構(gòu)模型，但不銹鋼管的本構(gòu)模型與普通鋼材有明顯的不同。普通鋼材的材料單調(diào)加載曲線具有明顯的屈服點和屈服平臺，而不銹鋼管則表現(xiàn)出強烈的非線性特征，如圖2(a)和圖2(b)所示。此外，不銹鋼管的循環(huán)強化特征以及再加載軟化行為也與普通鋼材有較大區(qū)別，如圖2(c)和圖2(d)所示。不銹鋼管性能的特殊性必然會導(dǎo)致整體結(jié)構(gòu)的滯回行為與普通鋼結(jié)構(gòu)有明顯不同，因此，需要根據(jù)不銹鋼管的受力特征，提出適用于此種材料的準(zhǔn)確滯回本構(gòu)模型。

目前國內(nèi)外學(xué)者提出的本構(gòu)模型多是基于Ramberg-Osgood模型或其改進形式，為單調(diào)加載曲線，很少給出不銹鋼管在循環(huán)荷載作用下的滯回本構(gòu)模型。文獻表明不銹鋼管在單調(diào)荷載作用下的受力性能與循環(huán)荷載下有較大區(qū)別。據(jù)此，本文提出了奧氏體不銹鋼管的單軸滯回本構(gòu)模型，包括骨架準(zhǔn)則及滯回準(zhǔn)則，針對奧氏體不銹鋼管在彈塑性循環(huán)荷載作用下的受力特征建立數(shù)學(xué)模型。根據(jù)提出的模型并利用ABAQUS軟件平臺，采用Fortran語言二次開發(fā)了能夠進行循環(huán)荷載下奧氏體不銹鋼管計算分析的程序。通過與試驗曲線進行對比分析，驗證本文提出模型的準(zhǔn)確性及實用性，從而確保其用于不銹鋼管結(jié)構(gòu)體系彈塑性時程分析的可靠性，為奧氏體不銹鋼管結(jié)構(gòu)體系強震分析提供有力工具。

1滯回本構(gòu)模型描述

1.1滯回本構(gòu)模型基本要求

奧氏體不銹鋼管的單調(diào)加載曲線沒有明顯的屈服點，呈現(xiàn)較為光滑的曲線形式，與普通鋼材有較大區(qū)別。其循環(huán)加載峰值點的連線與單調(diào)加載曲線并不重合，不能利用單調(diào)加載曲線替代循環(huán)骨架曲線。奧氏體不銹鋼管的滯回曲線受拉和受壓基本對稱，呈現(xiàn)各向同性強化和隨動強化兩者綜合特征，為混合強化形式，具有明顯的包興格效應(yīng)，再加載過程為顯著非線性行為。根據(jù)奧氏體不銹鋼管的循環(huán)加載受力特征，其滯回本構(gòu)模型可分為兩部分：骨架準(zhǔn)則及滯回準(zhǔn)則。

1.2模型骨架準(zhǔn)則

奧氏體不銹鋼管的骨架準(zhǔn)則主要包含兩個方面：單調(diào)加載準(zhǔn)則和循環(huán)骨架準(zhǔn)則，如圖3所示。單調(diào)加載準(zhǔn)則主要針對首次加載情況；循環(huán)骨架準(zhǔn)則主要描述鋼材的滯回峰值行為。

2滯回本構(gòu)模型程序開發(fā)

為了滿足奧氏體不銹鋼管滯回本構(gòu)模型的實用化需求，基于提出的數(shù)學(xué)模型及ABAQUS平臺，采用Fortran語言二次開發(fā)了能夠進行循環(huán)荷載作用下奧氏體不銹鋼管結(jié)構(gòu)分析的計算程序，能夠應(yīng)用于整體結(jié)構(gòu)桿系模型計算分析之中。

ABAQUS能夠提供用戶子程序(user subroutine)接口，令用戶能夠自行定義符合自己需要的模型。本文采用其提供的用戶材料子程序模塊UMAT(User-defined Mechanical Material Behavior)，利用Fortran語言進行編寫，通過主程序和用戶材料子程序之間的調(diào)用和反饋，實現(xiàn)數(shù)據(jù)之間的相互交換。

程序的實現(xiàn)流程如圖10所示。首先在ABAQUS前處理中建立幾何模型，并輸入用戶材料子程序所需的材料參數(shù)，然后增量步開始，前一步收斂應(yīng)變、應(yīng)變增量以及當(dāng)前應(yīng)力中的數(shù)值通過UMAT和主程序之間的接口傳遞到UMAT；積分點調(diào)用UMAT，根據(jù)上述數(shù)據(jù)和內(nèi)部模型規(guī)則，求解雅可比矩陣DDSDDE(NTENS,NTENS)和應(yīng)力張量STRESS(NTENS)。在增量步結(jié)束的時候，UMAT將對應(yīng)力張量和雅可比矩陣更新，并返回主程序。截面上所有積分點的剛度矩陣積分得到單元剛度矩陣，進而形成結(jié)構(gòu)總體剛度矩陣，根據(jù)總體平衡方程求解，如不收斂則改變應(yīng)變增量，收斂則進入下一增量步。

3試驗驗證

本文采用文獻一批進行循環(huán)加載的奧氏體不銹鋼管試件與本文提出的滯回本構(gòu)模型進行對比分析，選取其中全部循環(huán)加載試驗進行模擬。試件的具體尺寸見圖11(a)。試件的有效長度為20 mm，利用引伸計測量有效長度范圍內(nèi)的變形，引伸計量程在受拉方向為50%，受壓方向為25%。試驗過程中，力和位移等數(shù)據(jù)利用IMP數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)進行實時采集與記錄。加載裝置為InstronModel1343拉壓扭萬能疲勞試驗機，加載采用位移控制，循環(huán)加載制度如圖11(b)所示。通過試驗分析，考察奧氏體不銹鋼管的循環(huán)加載性能及本構(gòu)特征。

本文以ABAQUS 6.10的隱式分析模塊ABAQUS/Standard為計算平臺，采用軟件中提供的B31單元進行建模計算。

從圖12可以看出，本文提出的滯回本構(gòu)模型計算曲線與試驗循環(huán)加載曲線吻合良好，說明本文建議的模型能夠描述奧氏體不銹鋼管在循環(huán)荷載作用下的受力特征，較為準(zhǔn)確地預(yù)測其在不同加載制度下的響應(yīng)，進而能夠確保模型在奧氏體不銹鋼管結(jié)構(gòu)體系彈塑性時程分析時的精度。

4結(jié)論

(1)奧氏體不銹鋼管在循環(huán)荷載作用下的行為與單調(diào)荷載下有明顯的不同，循環(huán)荷載下的峰值骨架曲線對于準(zhǔn)確預(yù)測其滯回行為起到關(guān)鍵作用；奧氏體不銹鋼管在循環(huán)荷載下的滯回準(zhǔn)則也與常用的兩折線隨動強化本構(gòu)模型有較大區(qū)別，這會影響整體結(jié)構(gòu)抗震計算的準(zhǔn)確性。

(2)本文提出了奧氏體不銹鋼管滯回本構(gòu)模型，包括骨架準(zhǔn)則以及滯回準(zhǔn)則，建立的數(shù)學(xué)模型能夠描述奧氏體不銹鋼管在循環(huán)荷載作用下的基本行為。根據(jù)提出的模型并利用ABAQUS軟件平臺，采用Fortran語言二次開發(fā)了能夠進行循環(huán)荷載下奧氏體不銹鋼管計算分析的程序。通過與試驗曲線進行對比分析，證明本文提出模型的準(zhǔn)確性及實用性，從而確保其用于不銹鋼管結(jié)構(gòu)體系彈塑性時程計算的可靠性，為奧氏體不銹鋼管結(jié)構(gòu)體系強震分析提供有力工具。